Nerovnost aritmetického a geometrického průměru
Kategorie: Nezařazeno (celkem: 23181 referátů a seminárek)
Informace o referátu:
- Přidal/a: anonymous
- Datum přidání: 08. srpna 2008
- Zobrazeno: 1642×
- Licence: GNU Free Documentation License
- Seznam autorů a změn
- Vyloučení odpovědnosti
Příbuzná témata
Nerovnost aritmetického a geometrického průměru
V matematice říká nerovnost aritmetického a geometrického průměru (krátce AG nerovnost), že aritmetický průměr skupiny nezáporných čísel je vždy větší nebo roven geometrickému průměru těchto čísel. Navíc, rovnost nastává tehdy a jen tehdy, pokud jsou všechna čísla ve skupině stejná.
Nerovnost
Formálně se nerovnost zapíše
![sqrt[n]{x_1 x_2 cdots x_n} leq frac{x_1 + x_2 + cdots + x_n}{n}](http://upload.wikimedia.org/math/a/b/1/ab1e2c048a4a269cfbb0c14a6e7b3839.png)
,
nebo zkráceně
![sqrt[n]{prod_{i=1}^n x_i} leq frac{1}{n}sum_{i=1}^n x_i](http://upload.wikimedia.org/math/4/2/c/42c355e164bc98777de5a9fb0814fb4a.png)
.