Kombinační číslo

Kategorie: Nezařazeno (celkem: 23179 referátů a seminárek)

Informace o referátu:

Příbuzná témata

Vytisknout referátPřidat referát do záložek

Kombinační číslo

Kombinační číslo je matematická funkce, která udává počet kombinací, tzn. způsobů, jak vybrat k-prvkovou podmnožinu z n-prvkové množiny (k, n přirozená). Kombinační číslo se značí {n choose k} (čte se „n nad k“), někdy se používá také značení nCk, C(n, k) či C_n^k. S použitím faktoriálu lze kombinační číslo psát jako

{n choose k} = left{ egin{matrix} frac{n!}{k!(n-k)!},&&mbox{pro }n geq k geq 0; \ 0,&&mbox{jinak,},qquadqquad end{matrix} ight.

přičemž hodnoty následující kombinačních čísel jsou definovány jako

{n choose 0} = 1
{0 choose 0} = 1

Kombinační číslo se používá hlavně v kombinatorice, velice důležité je využití v binomické větě, přičemž v binomické větě je kombinační číslo označováno jako binomický koeficient.

Zobecnění

Pro přirozená čísla n a k, kde 0 le k le n platí

{n choose k} = frac{n!}{k!(n-k)!},
{n choose k} = {n choose {n-k}},
{n choose {k+1}} = {n choose k}frac{n-k}{k+1},
{{n+1} choose k} = {n choose k}+{n choose {k-1}}.

Související články

Vytisknout referátPřidat referát do záložek

Nový příspěvek


Ochrana proti spamu. Kolik je 2x4?


Na-mobil.cz

Spřátelené weby

Přidat stránku k oblíbeným

Nejnovější v diskusi

Diskusní fórum »

TIP: Chcete zkrátit dlouho chvíli sobě nebo blízkému?
Klikněte na Puzzle-prodej.cz a vyberte si z 5000 motivů skladem!
TIP: Hračky a hry za dobré ceny?
Klikněte na Hračky obchod.cz a vyberte si z tisícovky hraček skladem!