Hyperbolický arkus tangens
Kategorie: Nezařazeno (celkem: 23181 referátů a seminárek)
Informace o referátu:
- Přidal/a: anonymous
- Datum přidání: 11. srpna 2008
- Zobrazeno: 2441×
- Licence: GNU Free Documentation License
- Seznam autorů a změn
- Vyloučení odpovědnosti
Příbuzná témata
Hyperbolický arkus tangens
Hyperbolický arkus tangens (též argument hyperbolického tangens) je hyperbolometrická funkce. Pro označení této funkce se používá zkratka arctgh nebo argtgh, popř. arctanh.
Definice
Funkce 
je inverzní funkcí k hyperbolickému tangens.
Pro - 1 < x < 1 je to tedy jednoznačně určené číslo y, pro které platí tghy = x.
Tuto funkci lze vyjádřit logaritmem ve tvaru
pro | x | < 1
Vlastnosti
- Funkce je lichá
- Funkce je neohraničená
- Funkce není periodická
- Definiční obor: ( - 1,1)
- Obor hodnot:
(reálná čísla) - Funkce je na celém definičním oboru rostoucí
- Derivace:
pro | x | < 1 - Integrál:
pro | x | < 1 - Inverzní funkcí je hyperbolická funkce hyperbolický tangens (tgh)
Související články
- Hyperbolický arkus sinus
- Hyperbolický arkus kosinus
- Hyperbolický arkus kotangens
- Hyperbolické funkce