Fyzikální pole
Kategorie: Nezařazeno (celkem: 23181 referátů a seminárek)
Informace o referátu:
- Přidal/a: anonymous
- Datum přidání: 17. srpna 2008
- Zobrazeno: 3372×
- Licence: GNU Free Documentation License
- Seznam autorů a změn
- Vyloučení odpovědnosti
Příbuzná témata
Fyzikální pole
Pole je ve fyzice systém, ve kterém je každému bodu prostoru přiřazena hodnota nějaké fyzikální veličiny.
Příkladem může být atmosféra jako pole s měnící se hustotou nebo tzv. silová pole, což je prostor, v němž se projevují účinky dané síly (mezi silová pole patří např. gravitační pole, elektrické pole, apod.).
Obsah |
Matematický popis
Z matematického hlediska je pole funkcí (skalární, vektorovou, tenzorovou apod.), která nabývá v každém bodě prostoru určité hodnoty. Uvedená funkce může (ale nemusí) přímo souviset s nějakou sledovanou fyzikální veličinou.
V klasické fyzice obvykle tato funkce přímo sousvisí se sledovanou veličinou (např. s hustotou) - taková pole bývají také označována jako klasická.
V kvantové teorii se místo funkcí používají operátory, tzn. v každém bodě prostoru je danému poli přiřazen určitý operátor (např. Hamiltonův operátor). Tato pole bývají také označována jako kvantová.
Podle charakteru veličiny se rozlišují
- skalární pole
- vektorové pole
- tenzorové pole
- spinorové pole
Prostor, na kterém je pole definováno může být zaveden velmi obecně. V klasické fyzice jde nejčastěji o běžný Eukleidovský prostor (tedy tři prostorové souřadnice) a čas. V relativistické fyzice se používá Minkowského prostoročas (obvykle pro potřeby speciální teorie relativity) nebo zakřivený prostoročas (v obecné teorii relativity).
Protože stav pole je popsán hodnotou veličiny v nekonečně mnoha bodech prostoru, je pole význačným případem systému s nekonečně mnoha stupni volnosti.
Příklady teorií založených na polním popisu
V klasické fyzice se polní popis nejprve rozvinul v mechanice kontinua (např. pole rychlostí, pole tenzoru deformace a podobně). Pole jde zde ale chápáno pouze jako vhodný prostředek k popisu „kontinua“, a ne jako samostatně existující objekt.
Velmi podobný matematický aparát se později uplatnil při popisu elektrického pole, magnetického pole, a Maxwellovou teorií sjednoceného elektromagnetického pole. V těchto teoriích už má pole samostatnější postavení a vyplňuje „jinak prázdný“ prostor. (Část literatury uvádí, že „jde o formu hmoty“ - toto tvrzení spadá spíše do oblasti metafyziky a filosofie a lze mu těžko dát konkrétní fyzikální význam).
Do polního popisu byla převedena i Newtonova teorie gravitace (gravitační pole). V obecné teorii relativity je význačné pole tenzoru energie a hybnosti, které popisuje veškerou hmotu, ale samotná gravitace se projevuje zakřivením prostoročasu.
Ve 20. století s rozvojem kvantové teorie byla vytvořena kvantová teorie pole. V rámci studia kvantovaných polí vzniklo i několik dalších modelů pole
- Klein-Gordonovo pole
- Diracovo pole
Konzervativní a nekonzervativní pole
Pole potenciálních sil se označuje jako konzervativní (nebo potenciální či potenciálové) pole. Pokud pole není konzervativní (jedná se tedy o pole disipativních sil), označuje se jako nekonzervativní.
Jako příklad lze v prostoru uvažovat vektorové silové pole, tedy takové silové pole, kdy v každém místě prostoru působí na hmotný bod síla jednoznačně určená velikostí a směrem. Pro přesunutí hmotného bodu z místa A do místa B po dráze s je třeba vykonat určitou práci W. Předpokládejme nyní, že se hmotný bod přesune z místa B do místa A (tedy zpět do původní pozice) po jiné dráze 
, přičemž se vykoná práce 
. Hmotný bod tak vykoná pohyb po uzavřené dráze, která je tvořena drahami s a .
Pokud platí
,
pak je celková práce po uzavřené dráze nulová, tzn.
Body A a B byly zvoleny libovolně, což znamená, že v takovém poli nezávisí práce na dráze, kterou musí hmotný bod projít, ale pouze na počáteční a konečné poloze. Taková pole se nazývají konzervativní (potenciálová). V konzervativním poli platí zákon zachování mechanické energie. Celková mechanická energie konzervativní soustavy zůstává stálá. Obvykle také nemluvíme o konzervativním poli, ale pouze o konzervativních silách.
Mezi konzervativní pole patří např. gravitační pole. Konzervativními jsou všechna silová pole, která jsou homogenní (tzn. působící síly mají v každém bodě stejný směr i velikost) a také všechna pole centrálních sil.
Pokud neplatí předchozí vztah, pak
V takovém případě obvykle dochází během pohybu hmotného bodu ke ztrátám energie, většinou v důsledku nějaké odporové síly. Hmotný bod se tedy do původního místa vrací s jinou energií. Zákon zachování mechanické energie již neplatí, neboť mechanická energie se změnila v jiný typ energie (např. teplo nebo deformační energii apod.). Takové pole (a jeho síly) je nekonzervativní. Pro nekonzervativní pole tedy platí
Pokud v nekonzervatimním poli platí
,
pak se hovoří o poli disipativním. Práce vykonaná disipativními silami při pohybu hmotného bodu je tedy záporná. Při pohybu v disipativním poli se tedy kinetická energie hmotného bodu snižuje.
Pokud sledujeme pohyb hmotného bodu v gravitačním poli, přičemž nezanedbáváme odpor vzduchu, dochází k disipaci (ztrátám) energie a pohyb se zpomaluje. Výsledné silové působení již není konzervativní.
Pokud mechanická práce v konzervativním silovém poli nezávisí na dráze, po níž se hmotný bod pohybuje, ale pouze na počáteční a konečné poloze, pak lze místo vektorového pole použít skalární pole. Tuta veličina se pak nazývá potenciál.
Homogenní pole
Za homogenní je pole považováno tehdy, má-li veličina, která pole popisuje, v každém bodě prostoru stejnou hodnotu.
Např. pro homogenní gravitační pole mají vektory intenzity gravitačního pole v každém bodě prostoru stejnou velikost a jsou rovnoběžné a mají stejný směr (orientaci).
Centrální pole
Pole s potenciálem U(r), který závisí pouze na vzdálenosti r od určitého bodu, tzv. centra, se nazývá centrální nebo také radiální či sféricky symetrické.
Pro sílu působící v centrálním poli platí
,
kde čárkou je označena derivace podle r. Velikost této síly závisí pouze na vzdálenosti od centra a její směr je shodný se směrem spojnice centra a vyšetřovaného bodu. Tato síla bývá označována jako centrální síla.
Pohyb v poli centrálních sil bývá také označován jako centrální pohyb.
Související články
- Ekvipotenciální plocha
- Siločára
- Základní interakce