Clausiusova-Clapeyronova rovnice
Kategorie: Nezařazeno (celkem: 23181 referátů a seminárek)
Informace o referátu:
- Přidal/a: anonymous
- Datum přidání: 20. srpna 2008
- Zobrazeno: 2583×
- Licence: GNU Free Documentation License
- Seznam autorů a změn
- Vyloučení odpovědnosti
Příbuzná témata
Clausiusova-Clapeyronova rovnice
Jako Clausiusova-Clapeyronova rovnice se ve fyzice označuje rovnice, která charakterizuje fázový přechod mezi dvěma stavy hmoty. Tuto rovnici lze vyjádřit ve tvaru
,
kde 
představuje změnu tlaku p při změně teploty T, l je měrné skupenské teplo a ?V určuje změnu objemu při fázové změně.
Rovnice je pojmenována po Rudolfu Clausiusovi a Émile Clapeyronovi.
Odvození
Vztah pro skupenské teplo lze odvodit pomocí elementárního Carnotova cyklu pro jeden kilogram látky, který uskutečníme při teplotě skupenské přeměny.
Přiváděním tepla do vroucí kapaliny (bod 1 na obrázku) nastane děj izobaricko-izotermický, při němž se kapalina vypaří (bod 2 na obrázku). Nasycenou páru necháme (adiabaticky) expandovat na tlak p (bod 3 na obrázku), tím dojde také k poklesu teploty. Následným odebráním tepla dojde ke zkapalnění (bod 4 na obrázku) a kompresí vrátíme látku do původního stavu (bod 1). Zkapalnění je opět izobaricko-izotermický děj.
Elementární práce získaná dodáním tepla dQ v jednom cyklu je rovna ploše cyklu fázového diagramu na obrázku, tzn.
- dQ = dA = (S2 - S1)dT
- dA = (V2 - V1)dp
kde S2 a V2 je entropie a objem vroucí kapaliny a S1 a V1 je entropie a objem nasycené páry při stejné teplotě T.
Dosazením do předchozích vztahů pak dostaneme pro skupenské teplo výraz
Tento vztah se nazývá Clausiusuva-Clapeyronova rovnice.
Zapíšeme-li Claucius-Clapeyronovu rovnici do tvaru
,
pak je vidět, jakým způsobem se mění teplota, při které dochází k fázové změně, v závislosti na tlaku. Při zvýšení tlaku, tedy dp > 0, se teplota, při níž dojde k fázové změně zvýší pro látky, u kterých se objem při fázové změně zvětšuje, tzn. V2 > V1. Pokud se objem látky při fázové změně zmenšuje, bude se při zvyšování okolního tlaku teplota fázové změny snižovat.