Adiabatický děj

Kategorie: Nezařazeno (celkem: 23179 referátů a seminárek)

Informace o referátu:

Přidal/a: anonymous
Datum přidání: 09. srpna 2008
Zobrazeno: 2906×
Licence: GNU Free Documentation License
Seznam autorů a změn
Vyloučení odpovědnosti

Příbuzná témata

Vytisknout referát Přidat referát do záložek

Adiabatický děj

Adiabatický děj je termodynamický děj, při kterém nedochází k tepelné výměně mezi plynem a okolím. Děj probíhá při dokonalé tepelné izolaci, takže soustava žádné teplo nepřijímá ani nevydává. Za adiabatický lze pokládat takový děj, který proběhne tak rychle, že se výměna tepla s okolím nestačí uskutečnit.

Ideální plyn

Pro adiabatický děj v ideálním plynu platí

p V ? = konst

kde $p$ je tlak plynu, $V$ je objem plynu a $?$ je Poissonova konstanta. Tento vztah bývá někdy označován jako Poissonův zákon.

Odvození

Protože při adiabatickém ději nedochází k výměně tepla s okolím, bude $? Q = 0$ . Podle první věty termodynamické pak dostaneme vztah

d U = ? W

To lze interpretovat tak, že při adiabatickém stlačování ( $d V < 0$ ) plyn práci přijímá a dochází tak ke zvětšování vnitřní energie ( $d U > 0$ ), čímž se plyn ohřívá. Při rozpínání ( $d V > 0$ ) plyn naopak koná práci na úkor vnitřní energie ( $d U < 0$ ), čímž se ochlazuje. Celková změna vnitřní energie je tedy rovna vykonané práci $W$ .

Podle stavové rovnice ideálního plynu (uvážíme-li, že $p d V + V d p = n R d T$ ) lze psát

$mathrm{d}Q = nC_Vmathrm{d}T + pmathrm{d}V = frac{C_V}{R}(pmathrm{d}V+Vmathrm{d}p)+pmathrm{d}V = 0$

Využitím Mayerova vztahu a po vydělení $p V$ dostaneme

$C_Vfrac{mathrm{d}p}{p} + C_pfrac{mathrm{d}V}{V} = 0$

S využitím Poissonovy konstanty lze předchozí vztah zapsat jako

$frac{mathrm{d}p}{p} + kappafrac{mathrm{d}V}{V}=0$

odkud po integraci dostaneme

ln p + ln V ? = konst

a po odlogaritmování lze psát

p V ? = konst

Adiabata

Adiabata.

Závislost tlaku na objemu při adiabatickém ději je v p-V diagramu vyjádřena křivkou označovanou jako adiabata. Poněvadž $? > 1$ , klesá adiabata rychleji než izoterma.

Vlastnosti

Při adiabatickém ději se práce koná na úkor vnitřní energie. Pro celkovou práci tedy bude platit

$W = -intmathrm{d}U = -int nC_Vmathrm{d}T = nC_V(T_1-T_2)$

Z Mayerovy rovnice a s pomocí Poissonovy konstanty lze práci vyjádřit ve tvaru

$W = nfrac{R}{kappa-1}(T_1-T_2)$

Z této rovnice je možné s pomocí stavové rovnice vyloučit teplotu, tzn. $T=frac{pV}{nR}$ , čímž dostaneme

$W = frac{p_1V_1-p_2V_2}{kappa-1}$

Pro entropii při adiabatickém ději platí

$mathrm{d}S = frac{mathrm{d}Q}{T}=0$

Při adiabatickém ději se tedy entropie nemění. Děje, při nichž se nemění entropie, bývají označovány jako izoentropické.

Na rozdíl od izotermického děje je pro průběh adiabatického děje třeba zajistit dokonalou tepelnou izolaci. Reálné děje nejsou ani přesně izotermické, ani přesně adiabatické, ale probíhají někde mezi těmito hraničními případy. Takové děje se nazývají polytropické.

Související články

Vytisknout referát Přidat referát do záložek

Na-mobil.cz

Spřátelené weby

Překlady levně a kvalitně
Účetnictví
Společenské hry - společenské deskové hry
Tvorba www stránek - Webové stránky, SEO
Puzzle-prodej.cz - puzzle na prodej Ravensburger
Puzzle
Seminární práce
SMS zdarma
Na-mobil.cz
Dějepis.info
Referáty-seminárky.sk

Přidat stránku k oblíbeným

Nejnovější v diskusi

Diskusní fórum »

TIP: Chcete zkrátit dlouho chvíli sobě nebo blízkému?
Klikněte na Puzzle-prodej.cz a vyberte si z 5000 motivů skladem!

TIP: Hračky a hry za dobré ceny?
Klikněte na Hračky obchod.cz a vyberte si z tisícovky hraček skladem!

Možnosti: Tisk

Redakce ani autor tohoto webu nezodpovídá za správnost ani původ uveřejněných referátů. Referáty, seminárky a maturitní otázky jsou zde díky dobrovolnosti majitele webu a příslušných autorů. Jakékoliv užití obsahu stránek nebo jeho části bez souhlasu vlastníka autorských práv je zakázáno, pokud není uvedeno jinak.