24-nadstěn
Kategorie: Nezařazeno (celkem: 23181 referátů a seminárek)
Informace o referátu:
- Přidal/a: anonymous
- Datum přidání: 06. srpna 2008
- Zobrazeno: 1633×
- Licence: GNU Free Documentation License
- Seznam autorů a změn
- Vyloučení odpovědnosti
Příbuzná témata
24-nadstěn
| 24-nadstěn | |
|---|---|
 |
|
| Typ | Pravidelný polychoron |
| Nadstěn | 24 3.3.3.3 |
| Stěn | 96 {3} |
| Hran | 96 |
| Vrcholů | 24 |
| Uspořádání vrcholů | 6 3.3.3.3 (Krychle) |
| Schläfliho symbol | {3,4,3} |
| Grupa symetrie | grupa [3,4,3] |
| Duální těleso | sebeduální |
| Vlastnosti | konvexní |
V geometrii je 24-nadstěn (nebo ikositetrachoron) čtyřrozměrné platónské těleso. V trojrozměrném prostoru analogii nemá.
24-nadstěn je ohraničen 24 osmistěnnými nadstěnami, kdy se potkává vždy šest v každém vrcholu a tři v každé hraně. Dohromady má 96 trojúhelníkových stěn, 96 hran a 24 vrcholů. Je sebeduální, tedy jeho duálním tělesem je opět 24-nadstěn.
Objem, povrch a další parametry
Následující vzorce udávají, jaký je objem 24-nadstěnu, a jeho k-rozměrné povrchy (což je vždy obsah k-rozměrné stěny krát počet těchto stěn) v závislosti na hraně a.
S1D je tedy délka všech hran kostry 24-nadstěnu.
Poloměr vepsané koule je
a poloměr koule opsané je
Kartézská soustava souřadnic
24-nadstěn je konvexním obalem svých vrcholů. Průvodiče ukazující do vrcholů jsou dány následujícími souřadnicemi: 8 vrcholů za všechny permutace
- (±1, 0, 0, 0)
a 16 vrcholů za všechny kombinace znamének
- (± 1/2 , ± 1/2 , ± 1/2 , ± 1/2 )
Prvních 8 vrcholů jsou vrcholy 16-nadstěnu a zbývajících 16 jsou vrcholy jeho duálního teseraktu.