120-nadstěn
Kategorie: Nezařazeno (celkem: 23181 referátů a seminárek)
Informace o referátu:
- Přidal/a: anonymous
- Datum přidání: 04. srpna 2008
- Zobrazeno: 1620×
- Licence: GNU Free Documentation License
- Seznam autorů a změn
- Vyloučení odpovědnosti
Příbuzná témata
120-nadstěn
| 120-nadstěn | |
|---|---|
 |
|
| Typ | Pravidelný polychoron |
| Nadstěn | 120 (5.5.5) |
| Stěn | 720 {5} |
| Hran | 1200 |
| Vrcholů | 600 |
| Uspořádání vrcholů | 4 (5.5.5) (čtyřstěn) |
| Schläfliho symbol | {5,3,3} |
| Grupa symetrie | grupa [3,3,5] |
| Duální těleso | 600-nadstěn |
| Vlastnosti | konvexní |
V geometrii, stodvacetinadstěn (což je volný překlad anglického 120-cell), nebo také hecatonicosachoron, je platónské těleso ve čtyřrozměrném prostoru. Bývá považován za čtyřrozměrnou analogii dvanáctistěnu.
3-povrch 120-nadstěnu je tvořen ze 120 nadstěn majících tvar dvanáctistěnu. V jednom vrcholu se potkávají 4 nadstěny.
Objem, povrch a další parametry
Následující vzorce udávají, jaký je objem 120-nadstěnu, a jeho k-rozměrné povrchy (což je vždy obsah k-rozměrné stěny krát počet těchto stěn) v závislosti na hraně a.
S1D je tedy délka všech hran kostry 120-nadstěnu.
Poloměr vepsané koule je
a poloměr koule opsané je
Kartézská soustava souřadnic
600 vrcholů 120-nadstěnu má následující souřadnice: Všechny permutace znamének
- (0, 0, ±2, ±2)
- (±1, ±1, ±1, ±?5)
- (±?-2, ±?, ±?, ±?)
- (±?-1, ±?-1, ±?-1, ±?2)
a všechny sudé permutace
- (0, ±?-2, ±1, ±?2)
- (0, ±?-1, ±?, ±?5)
- (±?-1, ±1, ±?, ±2)
kde ? (nebo také ?) je zlatý řez, (1+?5)/2.