Nula

Kategorie: Nezařazeno (celkem: 23164 referátů a seminárek)

Informace o referátu:

Příbuzná témata



Nula

Nula (z latiny nullus – žádný) je číslo 0, jedna z nejzákladnějších matematických konstant. Má tu vlastnost, že pro každé číslo a platí

  • a + 0 = a
  • a cdot 0 = 0

Číslo 0 na číselné ose odděluje záporná čísla od kladných. Nula je také číslice, která se používá v numerických systémech, kde pozice číslice je důležitá pro její skutečnou hodnotu. Na následující pozici má číslice vyšší hodnotu a číslice 0 se používá k posunu číslice na následující pozici. Např. v desítkové soustavě má číslice 1 v zápise 100 hodnotu sto. V teorii množin je nula velikost (kardinalita) prázdné množiny.

Obsah

Číslo nula

Číslo nula má některé zvláštní vlastnosti, které je potřeba při provádění početních operací brát v úvahu.

Sčítání

Nula je z matematického hlediska při sčítání neutrální prvek. To znamená, že platí

a + 0 = 0 + a = a

Násobení

Při provádění násobení platí

a cdot 0 = 0 cdot a = 0

Říká se, že nula je absorbční prvek násobení.

Umocňování

Při umocňování platí

a0 = 1.

I ve speciálním případě se někdy definuje

00 = 1, ve vyšší matematice však tento výraz není definován.

viz též nula na nultou.

Dělení nulou

Podrobnější informace naleznete v článku Dělení nulou.

Výsledek dělení libovolného čísla nulou nelze jednoznačně zjistit. Proto je výsledek takové operace v matematice nedefinován.

Pro přirozená čísla můžeme operaci dělení nahradit opakovaným odečítáním. Pak můžeme hledat odpověď na otázku např. „Kolikrát musíme odečíst 4 od 12, abychom dostali výsledek 0?“ (kolik je 12 děleno 4?):

12 - 4 = 8
8 - 4 = 4
4 - 4 = 0
Počet odečítání jsou 3.
a tedy 12 : 4 = 3.

Pokud chceme vypočítat 12 : 0, pak otázka zní: „Kolikrát musíme odečíst 0 od 12, aby výsledek byl 0?“ Žádný počet operací však nevede k požadovanému výsledku.



voli
bjk | 04. září 2008
kdyby jste to neopsali z wikipedie tak jste namydlení... :-d
Nový příspěvek


Ochrana proti spamu. Kolik je 2x4?



Na-mobil.cz

Spřátelené weby

Přidat stránku k oblíbeným

Nejnovější v diskusi

Diskusní fórum »

TIP: Chcete zkrátit dlouho chvíli sobě nebo blízkému?
Klikněte na Puzzle-prodej.cz a vyberte si z 5000 motivů skladem!
TIP: Hračky a hry za dobré ceny?
Klikněte na Hračky obchod.cz a vyberte si z tisícovky hraček skladem!