Goniometrické funkce

Kategorie: Matematika (celkem: 8 referátů a seminárek)

Informace o referátu:

  • Přidal/a: anonymous
  • Datum přidání: 05. srpna 2005
  • Zobrazeno: 21735×

Příbuzná témata



Goniometrické funkce


Periodická fce – fce se nazývá periodická, existuje – li T;T=0 takové, že pro všechna x D(f) platí: f(x +T) =f(x).
Nejčastějším případem periodických fcí jsou fce goniometrické.

Pro fce sinus akosinus argumentů >2je nejmenší kladnou periodou 2.
Pro fce tangens a kotangens  argumentů  > je nejmenší kladnou periodou .
Goniometrické fce ostrého úhlu v pravoúhlém trojúhelníku určujeme pomocí poměru dvou stran tohoto trojúhelníku.

Jednotková kružnice

Hodnoty úhlů


Fce sinus: y = sin 
-definičním oborem fce je R


-oborem hodnot je interval 1;-1
- fce je lichá, periodická s periodou 2k
- fce je rostoucí v -/2+2k; /2+2k
- fce je klesající v /2+2k; 3/2+2k
- nejmenší hodnota fce y = -1 pro x = (4k – 1)/2
- největší hodnota fce y = 1 pro x = (4k + 1)/2
- intervaly v nichž jsou fční hodnoty kladné (k ,  + 2k)
- intervaly v nichž jsou fční hodnoty záporné( + 2k , 2 + 2k)
- argumenty, pro něž jsou fční hodnoty y = 0 : k
- fce sinus je v pravoúhlém trojúhelníku definována jako poměr protilehlé odvěsny ku přeponě.


Fce kosinus: y = cos


-definičním oborem fce je R
-oborem hodnot je interval 1;-1
- fce je sudá, periodická s periodou 2k
- fce je rostoucí v -+2k; 2k
- fce je klesající v 2k; +2k
- nejmenší hodnota fce y = -1 pro x = (2k – 1)
- největší hodnota fce y = 1 pro x = 2k
- intervaly v nichž jsou fční hodnoty kladné (-k ,  + 2k)
- intervaly v nichž jsou fční hodnoty záporné( + 2k ,  + 2k)
- argumenty, pro něž jsou fční hodnoty y = 0 : k + 1)
- fce kosinus je v pravoúhlém trojúhelníku definována jako poměr přilehlé odvěsny ku přeponě.


Fce tangens: y = tg

-definičním oborem fce je  = R (k
-oborem hodnot je R
- fce je lichá, periodická s periodou k
- fce je rostoucí v -/2+k; /2+k
- fce je neklesající
- nemá maximum ani minimum
- intervaly v nichž jsou fční hodnoty kladné (k ,  + k)
- intervaly v nichž jsou fční hodnoty záporné( + k ,  + k)
- argumenty, pro něž jsou fční hodnoty y = 0 : k
- fce tangens je v pravoúhlém trojúhelníku definována jako poměr protilehlé odvěsny ku přilehlé odvěsně..

Fce kotangens: y = cotg 


-definičním oborem fce je  =R k
-oborem hodnot je R
- fce je lichá, periodická s periodou k
- fce je nerostoucí
- fce je klesající v k; +k
- nemá maximum ani minimum
- intervaly v nichž jsou fční hodnoty kladné (k ,  + k)
- intervaly v nichž jsou fční hodnoty záporné( + k ,  + k)
- argumenty, pro něž jsou fční hodnoty y = 0 : k + 1)
- fce kotangens je v pravoúhlém trojúhelníku definována jako poměr přilehlé odvěsny ku protilehlé odvěsně.


Příklady:
A:
y = 2sinx y = - 0,5 sinx
y = sin2x y = sin0,5x
y = 3 sin(2x-1) y = -3cosx
y = cos(x – /2) y = cosx – 1/2
y = sinx / sinx y = cosx / cosx
y = cos(2x – /2)
B:
V pravidelném čtyř – bokém hranolu je podstatou čtverec. Tělesová úhlopříčka dlouhá 30 cm svírá s podstavou úhel 52o30´. Určete objem hranolu.

Pravidelný čtyřboký jehlan má hranu postavy dlouhou 32,6 mm a dvě sousední pobočné hrany svírají úhel = 48o

Vypočítejte objem krychle, ve které je otvor v podobě kužele. Strana kužele je 6 cm, úhel, který svírají dvě pobočné strany kužele je 60o. Stran akrychle je 8 cm.



| 02. října 2005
regular_smilewink_smilekissheartlightbulbangry_smilebroken_heartcakeconfused_smilecry_smileenvelopeomg_smilesad_smileshades_smileshades_smileshades_smileteeth_smilethumbs_downthumbs_upthumbs_downthumbs_downthumbs_downthumbs_downthumbs_downthumbs_downthumbs_downthumbs_downtounge_smiletounge_smiletounge_smiletounge_smiletounge_smiletounge_smilewhatchutalkingabout_smilewhatchutalkingabout_smilewhatchutalkingabout_smilewhatchutalkingabout_smilewhatchutalkingabout_smilewhatchutalkingabout_smile
Re:
| 20. října 2005
omg_smile
Re:beruska
eliska masarova | 07. prosince 2005
devil_smile
Re:beruska
| 07. prosince 2005
cry_smile
Re:
| 22. dubna 2006
broken_heartdevil_smileembaressed_smilethumbs_downwhatchutalkingabout_smilekiss
Re:
Lucík :-)) | 11. prosince 2005
Sice matiku moc nemusím, ale tyto stránky mi hodně pomohly!!! thumbs_upwink_smilelightbulb
Mam jich vice
| 28. prosince 2005
shades_smileshades_smileshades_smileshades_smileshades_smileshades_smileteeth_smilethumbs_downenvelopebroken_heartangry_smileangry_smilelightbulbwink_smileregular_smilewhatchutalkingabout_smilewhatchutalkingabout_smiletounge_smilethumbs_downembaressed_smiledevil_smiledevil_smiledevil_smiledevil_smileangry_smileangry_smileangry_smileangry_smileangry_smileconfused_smileconfused_smileconfused_smilecakecakeomg_smileomg_smiletounge_smiletounge_smiletounge_smiletounge_smiletounge_smiletounge_smiletounge_smiletounge_smiletounge_smilewhatchutalkingabout_smilewhatchutalkingabout_smilewhatchutalkingabout_smilewhatchutalkingabout_smilewhatchutalkingabout_smilelightbulb
Re:
pája | 24. února 2006
omg_smileconfused_smileomg_smilecry_smile
Re: teda moc nic....
Ajuska | 18. března 2006
Teda moc nic...čekal jsem toho vicsad_smilethumbs_downangry_smileconfused_smilecry_smileomg_smilesad_smilethumbs_downwhatchutalkingabout_smile
Re:
MK | 07. června 2006
regular_smileregular_smilewink_smilewink_smileheartheartkisskissbroken_heartdevil_smiledevil_smiletounge_smiletounge_smilethumbs_upthumbs_up
Re:
| 12. června 2008
| 24. října 2005
wink_smilewink_smileomg_smile
| 18. ledna 2006
teeth_smileteeth_smile
| 29. ledna 2006
thumbs_up
hm
hm | 07. února 2006
omg_smileomg_smileomg_smileomg_smileomg_smileomg_smileomg_smileomg_smileomg_smileomg_smileomg_smileomg_smile c oto ma bejt?
| 15. února 2006
lightbulbthumbs_down
hih
ja | 20. února 2006
matika mi nic neřika... cry_smileangry_smile
usa | 25. února 2006
boze confused_smileembaressed_smilewhatchutalkingabout_smile
Díky
| 01. března 2006
kisskisskiss
| 06. března 2006
heartheartheartheartheartheart
| 17. dubna 2006
wink_smile
| 01. května 2006
wink_smile
| 01. května 2006
confused_smile
| 15. května 2006
wink_smilekissthumbs_downtounge_smile
Re:
| 15. června 2006
lightbulblightbulblightbulblightbulblightbulblightbulblightbulblightbulblightbulb
| 11. června 2006
embaressed_smileembaressed_smilebroken_heartMILUJU TĚ MÍŠOhearthearttounge_smileangel_smileheartkiss
hmmmmmmmmmmmmmm
kachnicka | 15. června 2006
kisswink_smileregular_smileconfused_smiledevil_smileomg_smilesad_smileshades_smilethumbs_downthumbs_downthumbs_downthumbs_downthumbs_downthumbs_downthumbs_downthumbs_downthumbs_downthumbs_down
kacnicka | 15. června 2006
jeeeeeeeeee!!!!!!!!!!!!!!!!!slovo matika nesnasim!!!!!!!!!!cry_smilecry_smilecry_smileangry_smileangry_smileangry_smilesad_smilesad_smilesad_smileconfused_smileconfused_smile
| 19. června 2006
angry_smilebroken_heartcakeconfused_smiledevil_smiledevil_smileenvelopeomg_smilesad_smileshades_smileshades_smileshades_smileteeth_smileteeth_smileteeth_smilethumbs_downthumbs_upwhatchutalkingabout_smiletounge_smilethumbs_upthumbs_downshades_smilesad_smileomg_smileenvelopedevil_smilecry_smileconfused_smilecakebroken_heartangel_smileangry_smilelightbulbkisskissheartheartheartheartheartwink_smileregular_smile
| 05. července 2006
velice zmatene whatchutalkingabout_smilek nepochopeniconfused_smileomg_smile
bleeeeeeee
| 18. ledna 2007
| 26. března 2007
ty čtverečky
arfhhk | 14. dubna 2007
nějak blbě se to zobrazuje...!!!
gf
jana | 06. května 2007
goniometrické funkce jsou to nejzábavnější v matice
oleeee
hovno sukac stroj | 29. května 2007
kundyyyy..zasukame siii
| 07. února 2008
bjesné
| 21. května 2008
strašně to odbýhá od tématu!
Nový příspěvek


Ochrana proti spamu. Kolik je 2x4?



Na-mobil.cz

Spřátelené weby